Предмет: Сирек заттар
Тип: Курстық жұмыс
Объем: 27 стр.
Год: 2010
|
Закрыть
|
Кездойсоқ шамалар және ықтималдылықты үйлестіру
Мазмұны
Кіріспе 3
1 Кездойсоқ шамалар және ықтималдылықты үйлестіру 4
1.1 Кездойсоқ шамалардың түсініктемесі 4
1.2 Орташа және ықтималдылықты үлестіру дисперсиясы. 8
1.3 Бернулли үлестіруі 10
1.4 Биномиальды үлестіру 13
1.5 Геометриялық үлестіру 18
1.6 Гипергеометриялық үлестіру 20
Қорытынды 26
Пайдаланылған әдебиеттер 27
Кіріспе
Қазіргі уақытта ықтималдықтар теориясы барлық жаратылыстану, экономикалық және техникалық ғылымдар ғана емес, тіпті математикадан алшақ деп саналатын тіл ғылымына, педагогика мен психологияға, сондай-ақ социологияға, археологияға еніп, ортақ тіл табысып, ішкі құрылыс заңдарын ашатын пәрменді құралға айналып келеді кеңейтіліп, анықтала түседі де, формальданады. Оқиға ұғымы ықтималдылықтың. Ықтималдықтар теориясының бірінші негізгі ұғымы-оқиға бірте-бірте классикалық анықтамасында бастапқы ұғым болып, формальды логикалық тұрғыдан анықталмайтын жиын ұғымы ретінде түсіндірілсе, аксиоматикалық тұрғыдан оған анықтама берілді. Сондықтан оқиға ұғымы туралы мына жағдайларды ескеру қажет. Оқиғалар мен олардың арасындағы қатыстарды үш рет қайталап отырғанымызды аңғару қиын емес.
1 Кездойсоқ шамалар және ықтималдылықты үйлестіру
1.1 Кездойсоқ шамалардың түсініктемесі
Математика және статистикадан мамандандыратын жетекші университеттің студенттерінен, олардың мектепте елу тақырыптың шамасында оқыған тақырыптарын атап көрсетуді сұраған. Студенттердің жартысына жуықтары «биномиалды үлестіру» тақырыбын және беп пайызы «дискретті кездойсоқ шамаларды» атаған.
Алайда, екінші тақырыпты оқымай, білмей, бірінші тақырып жайында түсіну мүмкін емес.
1.2 Орташа және ықтималдылықты үлестіру дисперсиясы.
Біз N бақылау жиынтығынан орташа және дисперсияны анықтадық.
1.3 Бернулли үлестіруі
Бұл тарауда, біз ықтималдылықты жеті түрлі типтермен байланысқан есептеу бағдарламаларын ұсынғалы отырмыз. Мысалы, «Биномальды бөлу» жайлы айтқанда шын мәнісінде дискретті кездойсоқ шамалар ға арналған, солатрға қолданылатын үлестірудің ерекше түрін қарастырады. Бірқатар тәжірибелерге сәйкес келетін нақты үлестіру деректі тәжірибенің сандық сипаттамаларының бір немесе бірнеше түрлеріне тәуелді. Оқу құралдарында «параметр» сөзі көптеген жағдайларда «жиынтықты, жинақталған сандық сипаттама» түрінде «статистиканы» анықтай отырып айқындалады. Бұл термин көбінесеықтималдылықты үлестіруге қолданылады.
Программа 1.
100 REM Дискретные распределения вероятностей
110 PRINT:PRINT : PRINT «1. Бернулли распределение»
120 PRINT:PRINT «2. Биномиальное распределение»
130 PRINT:PRINT «3.. Геометрическое распределение»
140 PRINT:PRINT «4. Гипергеометрическое распределение»
150 PRINT:PRINT «5. Отрицательное биномиальное распределение»
160 PRINT:PRINT «6. Пуассоновское распределение»
170 PRINT:PRINT «7. Равномерное дискретное распределение»
200 PRINT:PRINT:PRINT «Какой тип распределение»
210 PRINT «Вам нужен?»
220 PRINT:PRINT «Нажмите 1,2,3,4,5,6 или 7»
1.4 Биномиальды үлестіру
N тәжірибесіндегі тізбектелген табыстар, жетістіктер санын, мөлшерін санау талап етілсе, олардың әрқайсысы р- жетістік ықтималдығына ие болып, басқа қалған сынақтарға тәуелді болмаса, онда тиісті кездойсоқ шама биномиальды үлестіруге ие болады.
1.5 Геометриялық үлестіру
Айталық, жоғарыда келтірілген жағдайлар секілді Бернулли сынамасын жүргізіліп жатыр делік, ол сынама бірінші «табыс, жетістік» алына салысымен аяқталады. Олай болатын болса, бізді толғандырып отырған кездойсоқ шама бірінші табыс, жетістік алғанға дейінгі сынаманың саны табылады. Бұл кездойсоқ шама біркелкі, дара р параметрлі геометриялық үлестіруге ие. Ол.бір бөлек алынған сынамадағы табыс, жетістіктің ықтималдығы ретінде тағы да анықталады. Мұндай үлестірулерге, таратуларға келтірілетін мысалдар, көбінесе «тордың бірінші түсуіне дейінгі монетаны лақтыру» немесе «алтылықтың бірінші түсу жағдайына дейінгі ойын сүйегін лақтыру» түрлерінде келтіріледі. Практикалық мәні бар мысал «жіпті бірінші сәттілікке дейін инеге енгізу» немесе «қару – жаарақтары сақталған жаудың қоймасын бірінші реттілікті тигізгенше атқылау».
1.6 Гипергеометриялық үлестіру
«Гипер» атты қойылымы «жоғары» немесе «айрықша өлшем» гипергеометриялық және геометриялық бөлулер араларындағы қатынастықты жай байланыс деп қарауға болмайды. Сапалы бақылаушы N затты партиядан n және p параметрлермен Бернулли бөлуі зерттеледі деп айқындалады. Бақылаушы р белгісіз параметрінің мәні жайлы тұжырым жасауға ұмтылады.
Қорытынды
Ықтималдықтар теориясында кездойсоқ шамалардың орны және сипаттамасы мысалдар арқылы берілген. Ықтималдылықтың орташа және дисперсия үлестірулерінің формулалары келтіріліп, әр тараптама талдау жасалған. Мысал ретінде ойын сүйегі (кубик) алынған. Осы формулулардың Бернулли, биномдық, геометриялық, гипергеометриялық, Пуассон, дискретті үлестірулері қарастырылған. Үлестірудің әр түрі үшін есептеу алгоритмі құрылған. Бұл алгоритмдердің бір-бірінен өзгешіліктері және ұқсастықтары атап өтілген.
Пайдаланылған әдебиеттер
1. Ван дер Варден Б.Л. «Математическая статистика»-М.: ИЛ. 1960 г.
2. Уилкс С. «Математическая статистика»- М.: Наука, 1967г.
3. Вентцель Е.С.«Теория вероятностей»-М. : Наука, 1969г.
4. Гнеденко Б.В. «Курс теории вероятностей»-М.: Наука, 1969г.
5. Кобаленко И.Н:, Филиппова А.А. «Теория вероятностей и математическая статистика»- М.: Высшая школа,1982г.
