Предмет: Математическое моделирование
Тип: Курсовая работа
Объем: 30 стр.
|
Закрыть
|
Математическое моделирование в экономике
Содержание
Введение 3
1. Теоретические основы математического моделирования экономики 5
1.1 Моделирование как метод научного познания 5
1.2 Особенности применения метода математического моделирования в экономике 7
1.3 Классификация экономико-математических моделей 8
1.4 Этапы экономико-математического моделирования 12
2. Математическое программирование 19
2.1 Методы решения задач линейного программирования 19
2.2 Пример решения задачи 22
Заключение 27
Список использованной литературы 28
Приложение 30
Введение
В последние годы мы особенно отчетливо ощутили, что нет ничего важнее для общества, чем здоровая экономика. Научное исследование основ функционирования экономики – сложная и интересная деятельность.
Математические методы в ней играют возрастающую с каждым десятилетием роль, а реализация возникающих при этом математических моделей и получение практически важных результатов невозможны без ЭВМ. Целью математического моделирования экономики является использование методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих в сфере экономики, с использованием, как правило, современной вычислительной техники.
Сфера практического применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий.
Предметом исследования является экономика, объектом – экономико-математические модели. Целью курсовой работы является исследование математического моделирования в экономике.
Данная цель определяет следующие задачи:
Изучить понятие моделирования;
Исследовать особенности применения метода математического моделирования в экономике;
Рассмотреть классификацию и этапы экономико-математического моделирования;
Рассмотреть пример решения задачи линейного программирования.
1. Теоретические основы математического моделирования экономики
1.1 Моделирование как метод научного познания
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.
1.2 Особенности применения метода математического моделирования в экономике
Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "повинна" математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.
Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложная система.
1.3 Классификация экономико-математических моделей
Математические модели экономических процессов и явлений более кратко можно назвать экономико-математическими моделями. Для классификации этих моделей используются разные основания.
По целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).
1.4 Этапы экономико-математического моделирования
В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, основные этапы процесса моделирования приобретают свои специфические черты. Проанализируем последовательность и содержание этапов одного цикла экономико-математического моделирования.
1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Главное здесь - четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.
2. Математическое программирование
2.1 Методы решения задач линейного программирования
Математическое программирование занимается изучением экстремальных задач и поиском методов их решения.
Линейное программирование - это раздел математического программирования, в котором рассматриваются методы решения экстремальных задач с линейным функционалом и линейными ограничениями, которым должны удовлетворять искомые переменные.
2.2 Пример решения задачи
Постановка задачи
Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А идёт времени, часов: оборудованием 1-го типа - а1 , оборудованием 2-го типа - а2 , оборудованием 3-го типа - а3 . На производство единицы изделия В идёт времени, часов: оборудованием 1-го типа - b1 , оборудованием 2-го типа - b2 ,, оборудованием 3-го типа - b3 .
На изготовление всех изделий администрация предприятия может предоставить оборудование 1-го типа не более, чем на t1 , оборудование 2-го типа не более, чем на t2 , оборудование 3-го типа не более, чем на t3 часов.
Заключение
В заключение работы можно сделать следующие выводы.
Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.
Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.
Список использованной литературы
1. Айвазян С.А., Компьютерный анализ данных и моделирование. – Минск: 1998 г.
2. Акулич И.Л., Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие. – Минск: Высшая школа, 1999 г.
3. Власов М.П., Щикко П.Д., Моделирование экономических процессов. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2005 г.
4. Волков С.Н., Купчиненко А.В., Твердовская Л.С., Экономико-математические методы и моделирование. – М.: 2000 г.
5. Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.M. и др. Математическое моделирование экономических процессов. - М.: Агропромиздат,2001 г.
6. Замков О.О., Математические методы в экономике: Учебник. - М.: Дело и Сервис, 2001 г.
7. Канторович Л.В., Горстко А.Б., Оптимальные решения в экономике. - М.: Наука, 1998 г.
8. Колемаев В.А., Математические методы принятия решений в экономике. – М.: 2003 г.
9. Конюховский П. В., Математические методы исследования операций в экономике. - СПб: Питер, 2002 г.
10. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Исследование операций в экономике. – Минск: 2001 г.
11. Кузнецов Ю.Н., Математическое программирование: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1980 г.
12. Кундышева Е. С., Математическое моделирование в экономике. – М.: Дашков и К, 2007 г.
Приложение
Этапы экономико-математического моделирования
