Предмет: Эксплуатация и ремонт электрооборудования
Тип: Курсовая работа
Объем: 22 стр.
Год: 2013
|
Закрыть
|
Проектирование логической схемы с тремя входами
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Постановка задачи 4
1. Основные аксиомы, теоремы и тождества алгебры логики 5
2. Аналитическая форма представления булевых функций 8
3. Комбинационные схемы. Основные понятия. 11
4. Проектирование комбинационных схем в булевом и
монофункциональном базисах 14
5. Проектирование комбинационных схем с учетом коэффициентов
объединения по входу и выходу 16
6. Построение комбинационной схемы с одним выходом. Расчетная часть 19
Заключение 20
Список используемой литературы 21
Приложение 22
ВВЕДЕНИЕ
Под комбинационной схемой понимают электронный узел, у которого выходной сигнал зависит только от входных сигналов в данный момент времени.
Синтез схем с одним выходом включает ряд этапов:
- Составление таблицы истинности
- Записать произведения для каждого случая, когда выходной сигнал равен 1
- Упростить выходное выражение
- Построить схему, реализующую конечное выражение.
Когда необходимый выходной уровень логической схемы задан для любых входах условий, результат обычно можно отобразить на таблице истинности. Из таблицы истинности также получают булево выражение для требуемой схемы.
Полная методика проектирования:
Как только из таблицы истинности определено выражение для выходного сигнала в дизъюнктивной форме, можно легко реализовать схему, используя элементы И и ИЛИ, а также инверторы. Однако обычно выражение можно упростить, что даст возможность построить более эффективную схему.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В данной курсовой работе необходимо спроектировать логическую схему с тремя входами А, В и С, выходы которой будут иметь высокий уровень, только если на большей части входов также присутствует высокий уровень.
1. ОСНОВНЫЕ АКСИОМЫ, ТЕОРЕМЫ И ТОЖДЕСТВА АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Булева алгебра позволяет не только математически описывать переключательные функции, но и преобразовывать их, давая возможность реализовывать эти функции на различных функционально полных системах. Поскольку переключательные функции в конечном счете отражают определенные логические связи между различными узлами цифровых устройств, то тем самым булева алгебра позволяет преобразовывать эти связи и, следовательно, она является аппаратом, позволяющим разработчику осуществлять выбор оптимального варианта.
В настоящее время наиболее полно разработаны методы преобразования выражений, которые содержат переключательные функции ОФПН (основного функционально полного набора). Применительно к такому набору булева алгебра располагает рядом аксиом и законов, основными из которых являются:
Система аксиом:
2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ.
При решении конкретных технических задач булевы функции, отражающие логические связи, наиболее часто задаются в табличной форме. Однако такая форма задания функций при всей ее наглядности не позволяет ответить на вопрос, каким образом реализовать и если можно, то упростить данную функцию. Для реализации и последующего упрощения булеву функцию следует представить в аналитической форме в одном из функционально полных наборов. Поскольку в настоящее время методы представления и минимизации функций наиболее полно разработаны в базисе ОФПН, то именно этот базис в дальнейшем и будет рассматриваться.
Допустим, что в ходе решения задачи требуется реализовать переключательную функцию, заданную таблицей 1.
4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ В БУЛЕВОМ И МОНОФУНКЦИОНАЛЬНОМ БАЗИСАХ.
При проектировании КС на логических элементах И, ИЛИ, НЕ и отсутствии ограничений на число входов элементов пользуются изложенными ранее методами минимизации булевых функций. При наличии ограничений наиболее простым методом является применение специальных ИМС, называемых расширителями и имеющихся в комплектах ИМС. Расширители позволяют увеличить, в случае необходимости, число входов логического элемента путем включения дополнительного (точно такого же) логического элемента на один из входов основного.
5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ С УЧЕТОМ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОБЪЕДИНЕНИЯ ПО ВХОДУ И ВЫХОДУ.
Допустимая величина коэффициента объединения по входу (І) в реальных условиях проектирования КС оказывает существенное влияние на выбор ее структуры. Предположим, булева функция аналитически представлена выражением
6. ПОСТРОЕНИЕ КОМБИНАЦИОННОЙ СХЕМЫ С ОДНИМ ВЫХОДОМ. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.
Этап 1. Составление таблицы истинности.
согласно условию данной задачи, выходной сигнал х должен быть равным 1, если 1 равны два или более входных сигналов; для всех других случаев выходной сигнал должен быть равен 0 (табл. 4).
Этап 2.Записать произведение для каждого случая, когда выходной сигнал равен 1
Всего возможно четыре таких случая. Произведения для каждого из них показаны рядом с таблицей истинности (табл. 4). Обратите внимание, что каждое произведение содержит все входные переменные либо в инверсной, либо в прямой форме.
Этап 3. Записать выражение для выходного сигнала в дизъюнктивной форме:
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе написания курсового проекта мы ознакомились с основными понятиями комбинационных схем; разобрались в проектировании комбинационных схем в булевом и монофункциональном базисах, а также с учетом коэффициентов объединения по входу и выходу.
Согласно заданию мы спроектировали логическую схему с тремя входами А, В и С, выходы которой имели высокий уровень, и а большей части входов также присутствовал высокий уровень.
В курсовом проекте мы составили таблицу истинности, записали произведения для каждого случая, когда выходной сигнал равен 1, записали выражение для выходного сигнала в дизъюнктивной форме, упростили выходное выражение и построили схему, реализующую это конечное выражение.