Предмет: Инженерлік сызбаны модульдік технология арқылы оқыту
Тип: Бақылау жұмыс
Объем: 12 стр.
Год: 2012
|
Закрыть
|
Кешенді сызбаларды метрлік және позициялық есептерді шешу жолдары
Жоспар
1 Кешенді сызбаларды метрлік және позициялық есептерді шешу жолдары 3
1.1 Түзулер мен жазықтықтардың іздері 3
1.2 Нүктелердің өзара орналасуы 5
1.3 Жазықтықтағы түзулер мен нүктелер 6
1.4 Түзу мен жазықтықтың қиылысуы 8
1.5 Екі жазықтықтың өзара орналасуы 9
1.6 Түзулердің өзара орналасуы 10
1.7 Түзу мен жазықтықтардың өзара перпендикулярлығы 11
Әдебиеттер 12
1 Кешенді сызбаларды метрлік және позициялық есептерді шешу жолдары
1.1 Түзулер мен жазықтықтардың іздері
Түзудің іздері деп оның проекциялар жазақтарымен қиылысу нүктелерін айтады.
1.2 Нүктелердің өзара орналасуы
Бір проекциялаушы түзудің бойында орналасқан нүктелерді бәсекелес нүктелер деп атайды (22 сурет).
Фронталь проекциялаушы түзудің бойында орналасқан екі нүктені AB фронталь бәсекелес нүктелер деп атайды (22 а сурет).
Горизонталь проекциялаушы түзу бойынан орналасқан екі нүктені CD горизонталь бәсекелес нүктелер деп атайды (22б сурет).
Екі нүктенің қайсысының горизонталь немесе фронталь проекциялары жоғары орналасса эпюрде сонысы көрінеді.
1.3 Жазықтықтағы түзулер мен нүктелер
Егер жазықтықтың екі нүктесі арқылы түзу жүрілген болса, онда осы түзудің барлық нүктесі сол жазықтықта жатады.
Берілген түзудің берілген жазықтығында жатуының тағы бір белгісі бар: жазықтықтың нүктесі арқылы өтетін және осы жазықтыққа параллель түзуге параллель түзуде берілген жазықтықта жатады (24 сурет).
1.4 Түзу мен жазықтықтың қиылысуы
Түзу берілген жазықтықта жатпаса, онда олардың жалғыз ортақ нүктесі болады. Берілген түзу мен жазықтықтың ортақ екі, нүктесі болса, онда түзу жазықтықта жатар еді, бірақ түзу берілген жазықтықта жатпайды. Олардың ортақ нүктесі өзіндік немесе өзіндік емес болуы мүмкін. Соңғы жағдайда түзу мен жазықтық параллель болады. Эпюрде түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесін салу үшін, жазықтықтың фронталь проекциялары болатын нүктелер өрісі мен оның горизонталь проекциялары болатын нүктелер өрісі аралығындағы тектес сәйкестікті пайдалануға болады. Түзудін жазықтықпен қиылысу нүктесін табу үшін, берілген түзу арқылы өтетін көмекші горизонталь проекциялаушы жазықтық алып, жазықтықтың – өзара қиылысу сызығын анықтаймыз.
1.5 Екі жазықтықтың өзара орналасуы
Кеңістікте екі жазықтық қиылысады, немесе параллель болады. Екі жазықтық өзара параллель болуы үшін олардың біреуіне қиылысатын екі түзуі екіншісінің сәйкес екі түзуіне параллель болулары қажет 31 а-сурет.
Егер әр түрлі екі жазықтық ортақ нүктесі болса, олардың қиылысуы түзу болады. Мұндай жазықтықтар қиылысушы жазықтықтар деп аталады. Екі жазықтық түзу сызық бойымен қиылысатын болғандықтан, қиылысу сызығын салу үшін олардың екі ортақ нүктесін тапса болды (31б-сурет).
1.6 Түзулердің өзара орналасуы
Екі түзу үш жағдайда орналасуы мүмкін: параллель, қиылысушы және айқас түзулер. Параллель түзулердің аттас проекциялары өзара параллель болады (33 а-сурет). Қиылысушы түзулердің аттас проекциялары да өзара қиылысады және аттас проекциялардың қиылысу нүктелерін қосатын түзу вертикаль орналасады. (33 б-сурет). Айқас түзулердің аттас проекцияларыең да қиылысуы мүмкін, бірақ аттас проекциялардың қиылысуы нүктелерін қосатын түзу вертикаль болмайды (33 в-сурет ).
1.7 Түзу мен жазықтықтардың өзара перпендикулярлығы
Түзу жазықтыққа перпендикуляр болуы үшін ол түзу берілген жазықтықтың қиылысатын екі түзуіне перпендикуляр болуы қажет.
Егер түзу жазықтыққа перпендикуляр болса, онда ол түзу сол жазықтықта жатқан түзулердің барлығына да перпендикуляр болады. (35 сурет).
Әдебиеттер
1 Ақпанбеков Ғ. «Сызба геометрия». – Алматы, 1992 .
2 Климухин А.Г. Начертательная геометрия. – М. : Стройиздат, 1978.
3 Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. – М. : Высшая школа, 1981.
4 Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. – М. : “Наука”, 1968 .
5 Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М. : Строийиздат, 1987.
